在风险量化分析中，常常需要基于数据拟合合适的概率分布。不管你从事什么行业的风险分析，基于数据拟合概率分布的技术都是最基本同时也是最重要的分析技术。
基于数据拟合概率分布可以分为两种技术：一是参数分布拟合，二是非参分布拟合。两种分析技术都很重要，也都很常用，需要风险量化分析和研究人员掌握和熟练运用。
参数分布拟合
许多软件工具提供了自动化参数分布拟合功能，例如@Risk软件。@Risk软件这部分功能已经做到了“傻瓜式”操作，只要点击几个按钮，就可以直接基于数据拟合参数概率分布。不过，缺点是@Risk提供的可以进行数据拟合的参数概率分布数量不多，这可能会限制了实际应用中的分布拟合需求。
另外一种参数分布拟合技术是利用优化功能自己去拟合参数分布。如果软件没有提供特定概率分布拟合功能，那可能就需要自己去拟合分布。不过，这里会用到优化分析，需要分析人员掌握其用法。这其实本身是软件提供的自动化拟合概率分布的“手动版”操作。我做过多次测试，用@Risk软件基于数据拟合出来的概率分布，我再使用手动过程拟合，得出的结果是一样的。不过，当拟合特殊概率分布时，由于软件本身不提供自动功能，这时手动分析就显出了威力。
非参分布拟合
非参分布不是常见的理论分布，而是基于形状命名的一些分布。虽然这些分布没有理论参数分布的优点，但是在对实际数据的分析中，非参分布拟合有着非常大的优势。因为它不局限于理论公式的限制，所以对实际数据具有更大的适应性。
软件一般不会提供自动化操作的非参分布拟合功能。要想进行非参分布拟合，需要分析者自己手动建模计算。除去理论基础，非参分布拟合在实际分析操作中不是特别复杂，在我开设的“风险量化建模与分析（@Risk）”培训班里面，重点讲解了非参分布拟合的方法和注意事项。学员在学习之后，基本上都掌握了非参分布拟合的运用方法。
BootStrap分析
如果想进行深一步研究和分析，在基于数据拟合出概率分布后，可以再进行更深层次的Bootstrap模拟分析，对概率分布的参数不确定性进行分析计算，以分析和判断不确定对模型结果的影响程度。不过，这部分分析技术相对来说更为复杂一些。
对于拟合分布参数的BootStrap分析，有些软件提供了自动化分析功能，例如@Risk软件。不过，对于自己手动拟合的概率分布，也就只能手动进行BootStrap分析了。由于非参分布拟合需要分析者自己建模进行，所以当对非参分布进行Bootstrap分析时，也需要建模计算，其计算过程将更为复杂、繁琐。
|
